miércoles, 3 de octubre de 2012

Propiedades de los sistemas discretos en tiempo

Nos ayudan a saber cual es el comportamiento de un sistema en el tiempo o en la frecuencia, es decir analizarlo.

Invarianza:    Cambia en el tiempo
                       Depende de muestras futuras o pasadas

Estas características son importantes ya que ellas nos informan datos de relevancia del sistema que estamos tratando; los sistemas discretos presentan por lo general 5 características:

Estático o dinámico
Invarianza
Linealidad
Estabilidad
Causalidad

1.    Estático o dinámico
La primera de ellas hemos de obviarla ya que nos indica si el sistema depende únicamente de muestras presentes, en cuyo caso será estático. Y se depende de al menos de una muestra pasada o futura será dinámica.
2.    Invarianza
Es la característica de los sistemas discretos que ayudan a determinar si el sistema analizado se modifica con el paso del tiempo
3.    Linealidad
Un sistema lineal es aquel que satisface el principio de superposición; que dice que la respuesta de un sistema a una suma ponderada de señales de entrada, es igual a la correspondiente suma ponderada de señales de salida.
4.    Estabilidad
Característica por demás importante pues debe ser considerada en cualquier aplicación practica de un sistema. Los sistemas inestables suelen ser erráticos y extremosos, que causan desbordamiento del sistema.
Un sistema es estable en el sentido de entrada acotada y salida acotada.
BI-BO (Bounded input – Bounded output) si y solo si cualquier secuencia acotada de entrada produce una secuencia acotada de salida.
5.    Causalidad
Es la propiedad de los sistemas discretos que nos permite saber si el sistema en cuestión depende de muestras presentes, pasadas o futuras; pudiendo dar 3 casos diferentes:
Que el sistema sea causal
Que el sistema sea anti causal 
Que el sistema sea no causal

domingo, 30 de septiembre de 2012

1.1. Tipos de procesamiento de señales

Proceso de señales:
Aquello que se le aplica a una señal de entrada y va a provocar una señal de salida diferente

Los tipos de procesos son analógicos y digitales.

El de tipo analógico:
Se necesita realizar con dispositivos analógicos (Diodos, capacitores, resistencias, transistores, tiristores, etc.)
El más común es el proceso modular. La señal de la portadora siempre es una señal analógica.

Proceso analógico:
Es aquel que para poderse llevarse a cabo requiere de dispositivos analógicos para conformar el circuito electrónico que vaya a realizar dicho proceso, estos dispositivos pueden ser: Transformadores.

Img 1.

Estos circuitos toman señales analógicas y después del proceso entrega señales analógicas, estos procesos pueden ser filtros, analizadores de espectro, integradores, moduladores, sumadores, comparadores, ecualizadores, transductores, etc.


Los tipos de procesamiento digital son por 2 tipos, es decir serán procesados por hardware y otros por software.
Los procesos que son hardware es por que se pueden tocar, es decir que son físicos.
Los procesos que son software son por que no se pueden tocar.

El proceso digital:
Es aquel que para poder llevarse a cabo requiere de dispositivos digitales como son: Compuerta, contadores, codificadores, conversores analógico digital, multiplexores, flip flop, micro controladores, memorias, etc.
Estos circuitos toman señales analógicas y entregan señales digitales, en donde estas últimas pueden quedarse en forma digital o convertirse nuevamente en analógicas dependiendo del destino que se tenga para dicha señal.
Dentro de los procesos digitales se pueden tener de dos tipos aquellos que se realizan con circuitos electrónicos tangibles; y aquellos que se realizan mediante programación en un lenguaje de bajo nivel cualquiera (ensamblador, lenguaje c, java, pascal, visual)
En nuestro curso requerimos del dominio de las señales discretas, señales que deben ser valores positivos o negativos o enteros o fraccionarios (no importa) lo único importante en este tipo de señales es cada cuando existe una muestra, para esto se debe considerar el teorema de muestreo (teorema de Nyquist) que nos ayuda a determinar cada cuando se debe tomar una muestra para no perder información.

Bibliografía


Bibliografía

1.    Deffata, David J
Digital Signing Procesing a System Design Approach
Ed. Wiley Internacional

2.    Proakis, J.G. / Manolakis D.G.
Digital Signing Procesing
Ed. Prentice Hall

3.    Oppenheim A.V. / R. Schafer
Tratamiento de señales en tiempo discreto
Ed. Prentice Hall

4.    E. Ifrachor / Dr. Barry Jarvis
Digital Signal Procesing
Ed. Prentice Hall

5.    Cadzow J.A.
Discrete time Systems
Ed. Prentice Hall



Temario PDS

Procesamiento Digital de Señales.
1.     Conceptos generales de PDS
1.1.  Tipos de procesamiento de señales
2.     Análisis de sistemas discretos en el tiempo
2.1.  Formas de representación de funciones discretas y sus operaciones
2.2.  Linealidad, Invarianza, Causalidad y Estabilidad de los sistemas discretos en tiempo
2.3.  Respuesta al impulso
2.4.  Convolución y sus propiedades
2.5.  Ecuaciones de diferencia
3.     Representación en frecuencia de sistemas discretos en tiempo
3.1.  Representación en frecuencia de los sistemas. Proceso de Muestreo.
3.2.  Transformada Z y sus propiedades
3.3.  Transformada Z inversa
3.4.  Función de transferencia
3.5.  Estabilidad
4.     Realización y respuesta en frecuencia de sistemas discretos en tiempo
4.1.  Realización directa
4.2.  Realización en cascada y paralelo
4.3.  Respuesta en frecuencia
5.     Diseño de filtros digitales IIR
5.1.  Método de transformación bilineal
5.2.  Método de la invarianza escalón impulsional
6.     Diseño de Filtros digitales FIR
6.1.  Método de series de Fourier
6.2.  Funciones ventana
6.3.  Transformada discreta de Fourier
6.4.  Transformada rápida de Fourier


 

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